Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{\frac{- 500}{x^{12}}}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sqrt[3]{- \frac{500}{x^{12}}}$

Paso 2

Reescribe $- \frac{500}{x^{12}}$ como ${(- \frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4$ .

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Paso 2.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{500}{x^{12}}}$

Paso 2.2

Factoriza la potencia perfecta $5^{3}$ de $500$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5^{3} \cdot 4}{x^{12}}}$

Paso 2.3

Factoriza la potencia perfecta ${(x^{4})}^{3}$ de $x^{12}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5^{3} \cdot 4}{{(x^{4})}^{3} \cdot 1}}$

Paso 2.4

Reorganiza la fracción $\frac{5^{3} \cdot 4}{{(x^{4})}^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4)}$

Paso 2.5

Reescribe ${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{x^{4}})}^{3}$ como ${(- \frac{5}{x^{4}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{5}{x^{4}})}^{3} \cdot 4}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$- \frac{5}{x^{4}} \sqrt[3]{4}$

Paso 4

Combina $\sqrt[3]{4}$ y $\frac{5}{x^{4}}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{4} \cdot 5}{x^{4}}$

Paso 5

Mueve $5$ a la izquierda de $\sqrt[3]{4}$ .

$- \frac{5 \sqrt[3]{4}}{x^{4}}$