Álgebra Ejemplos

$(4 - x) (x^{2} - 3 x)$

Paso 1

Expande $(4 - x) (x^{2} - 3 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (x^{2} - 3 x) - x (x^{2} - 3 x)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- 3 x) - x (x^{2} - 3 x)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- 3 x) - x \cdot x^{2} - x (- 3 x)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$4 x^{2} - 12 x - x \cdot x^{2} - x (- 3 x)$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$4 x^{2} - 12 x - (x^{2} x) - x (- 3 x)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 x^{2} - 12 x - (x^{2} x^{1}) - x (- 3 x)$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{2} - 12 x - x^{2 + 1} - x (- 3 x)$

Paso 2.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - x (- 3 x)$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 x \cdot x$

Paso 2.1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.4.1

Mueve $x$ .

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 x^{2}$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$4 x^{2} - 12 x - x^{3} + 3 x^{2}$

Paso 2.2

Suma $4 x^{2}$ y $3 x^{2}$ .

$7 x^{2} - 12 x - x^{3}$

Paso 3

Mueve $- 12 x$ .

$7 x^{2} - x^{3} - 12 x$

Paso 4

Reordena $7 x^{2}$ y $- x^{3}$ .

$- x^{3} + 7 x^{2} - 12 x$