Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} - 28 = 3 x^{2} - 3 x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$3 x^{2} - 3 x = 4 x^{2} - 28$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $4 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} = - 28$

Paso 2.2

Resta $4 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x = - 28$

Paso 3

Suma $28$ a ambos lados de la ecuación.

$- x^{2} - 3 x + 28 = 0$

Paso 4

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2} - 3 x + 28$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 3 x + 28 = 0$

Paso 4.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 3 x$ .

$- (x^{2}) - (3 x) + 28 = 0$

Paso 4.1.3

Reescribe $28$ como $- 1 (- 28)$ .

$- (x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot - 28 = 0$

Paso 4.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (3 x)$ .

$- (x^{2} + 3 x) - 1 \cdot - 28 = 0$

Paso 4.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} + 3 x) - 1 (- 28)$ .

$- (x^{2} + 3 x - 28) = 0$

Paso 4.2

Factoriza.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x^{2} + 3 x - 28$ con el método AC.

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Paso 4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 28$ y cuya suma es $3$ .

$- 4, 7$

Paso 4.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$- ((x - 4) (x + 7)) = 0$

Paso 4.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x - 4) (x + 7) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

Paso 6

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 6.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 7

Establece $x + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 7$ igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Paso 7.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $- (x - 4) (x + 7) = 0$ verdadera.

$x = 4, - 7$