Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 4}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} + x - 6$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $1$ .

$- 2, 3$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 4}$

Paso 2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 2^{2}}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 4

Reduce la expresión $\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 3}{x + 2}$