Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 2}{x^{3} + x^{2}}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x + 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x^{3} + x^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{3} + x^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{3} + x^{2}}$

Paso 2

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3} + x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} x + x^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 1}$

Paso 2.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} (x + 1)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} (x + 1)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x^{2}}$

Paso 4

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x + 1$

Paso 5

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $\frac{2}{x^{2}}$ .

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Paso 5.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 5.3

Sustituye $- 1$ por $x$ en $\frac{2}{x^{2}}$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Sustituye $- 1$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$\frac{2}{{(- 1)}^{2}}$

Paso 5.3.2

Simplifica.

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Paso 5.3.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2}{1}$

Paso 5.3.2.2

Divide $2$ por $1$ .

$2$

Paso 5.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(- 1, 2)$

Paso 6