Álgebra Ejemplos

$\frac{{(4 x^{5} y^{2})}^{0} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $4 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{{(4 x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(4 x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $4 x^{5}$ .

$\frac{4^{0} {(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.5

Multiplica ${(x^{5})}^{0}$ por $1$ .

$\frac{{(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5 \cdot 0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.6.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$\frac{x^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.7

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.8

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.8.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1 y^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.9

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.10

Aplica la regla del producto a $3 x^{2}$ .

$\frac{1 \cdot 1 (3^{3} {(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.11

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 {(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.12

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.12.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{2 \cdot 3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.12.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.13

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.13.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) y^{3 \cdot 3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.13.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.14

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.14.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1 \cdot 27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1.14.2

Multiplica $27$ por $1$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $x^{3} y$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3})}^{3} y^{3}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{x^{3 \cdot 3} y^{3}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{x^{9} y^{3}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x^{9}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $x^{6}$ de $27 x^{6} y^{9}$ .

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{9} y^{3}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Factoriza $x^{6}$ de $x^{9} y^{3}$ .

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{6} (x^{3} y^{3})}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{6} (x^{3} y^{3})}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{27 y^{9}}{x^{3} y^{3}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $y^{9}$ y $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $27 y^{9}$ .

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{x^{3} y^{3}}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{y^{3} x^{3}}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{y^{3} x^{3}}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{27 y^{6}}{x^{3}}$