Álgebra Ejemplos

$7 \frac{5}{7} b + 2 \frac{2}{3} b$

Paso 1

Convierte $7 \frac{5}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(7 + \frac{5}{7}) b + 2 \frac{2}{3} b$

Paso 1.2

Suma $7$ y $\frac{5}{7}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$(7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7}) b + 2 \frac{2}{3} b$

Paso 1.2.2

Combina $7$ y $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7}) b + 2 \frac{2}{3} b$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 7 + 5}{7} b + 2 \frac{2}{3} b$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{49 + 5}{7} b + 2 \frac{2}{3} b$

Paso 1.2.4.2

Suma $49$ y $5$ .

$\frac{54}{7} b + 2 \frac{2}{3} b$

Paso 2

Convierte $2 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{54}{7} b + (2 + \frac{2}{3}) b$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54}{7} b + (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) b$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54}{7} b + (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) b$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{54}{7} b + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} b$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{54}{7} b + \frac{6 + 2}{3} b$

Paso 2.2.4.2

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{54}{7} b + \frac{8}{3} b$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Combina $\frac{54}{7}$ y $b$ .

$\frac{54 b}{7} + \frac{8}{3} b$

Paso 3.2

Combina $\frac{8}{3}$ y $b$ .

$\frac{54 b}{7} + \frac{8 b}{3}$

Paso 4

Para escribir $\frac{54 b}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54 b}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 b}{3}$

Paso 5

Para escribir $\frac{8 b}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{54 b}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 b}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $21$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{54 b}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54 b \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{8 b}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 6.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{54 b \cdot 3}{21} + \frac{8 b}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{8 b}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{54 b \cdot 3}{21} + \frac{8 b \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Paso 6.4

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{54 b \cdot 3}{21} + \frac{8 b \cdot 7}{21}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{54 b \cdot 3 + 8 b \cdot 7}{21}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Factoriza $2 b$ de $54 b \cdot 3 + 8 b \cdot 7$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $2 b$ de $54 b \cdot 3$ .

$\frac{2 b (27 \cdot 3) + 8 b \cdot 7}{21}$

Paso 8.1.2

Factoriza $2 b$ de $8 b \cdot 7$ .

$\frac{2 b (27 \cdot 3) + 2 b (4 \cdot 7)}{21}$

Paso 8.1.3

Factoriza $2 b$ de $2 b (27 \cdot 3) + 2 b (4 \cdot 7)$ .

$\frac{2 b (27 \cdot 3 + 4 \cdot 7)}{21}$

Paso 8.2

Combina exponentes.

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Paso 8.2.1

Multiplica $27$ por $3$ .

$\frac{2 b (81 + 4 \cdot 7)}{21}$

Paso 8.2.2

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{2 b (81 + 28)}{21}$

Paso 8.3

Suma $81$ y $28$ .

$\frac{2 b \cdot 109}{21}$

Paso 8.4

Multiplica $109$ por $2$ .

$\frac{218 b}{21}$