Álgebra Ejemplos

$\frac{x - 8}{x^{2} - 2 x} \div \frac{3 x^{2} - 24 x}{3 x^{2}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x - 8}{x^{2} - 2 x} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} - 2 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x - 8}{x \cdot x - 2 x} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $- 2 x$ .

$\frac{x - 8}{x \cdot x + x \cdot - 2} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x - 8}{x (x - 2)} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 24 x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x - 8}{x (x - 2)} \cdot \frac{x (3 x)}{3 x^{2} - 24 x}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{x - 8}{x (x - 2)} \cdot \frac{x (3 x)}{3 x^{2} - 24 x}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 8}{x - 2} \cdot \frac{3 x}{3 x^{2} - 24 x}$

Paso 4

Multiplica $\frac{x - 8}{x - 2}$ por $\frac{3 x}{3 x^{2} - 24 x}$ .

$\frac{(x - 8) (3 x)}{(x - 2) (3 x^{2} - 24 x)}$

Paso 5

Factoriza $3 x$ de $3 x^{2} - 24 x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) (3 x (x) - 24 x)}$

Paso 5.2

Factoriza $3 x$ de $- 24 x$ .

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) (3 x (x) + 3 x (- 8))}$

Paso 5.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (- 8)$ .

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) (3 x (x - 8))}$

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) \cdot 3 x (x - 8)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x - 8$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 8) \cdot 3 x}{(x - 2) \cdot 3 x (x - 8)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{(x - 2) \cdot 3 x}$

Paso 7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{(x - 2) \cdot 3 x}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{(x - 2) x}$

Paso 8

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{(x - 2) x}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 2}$