Álgebra Ejemplos

$(\frac{4 x y^{- 4} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}}) \cdot 2$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x \frac{1}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Paso 1.2

Combina exponentes.

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Paso 1.2.1

Combina $4$ y $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{x \frac{4}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Paso 1.2.2

Combina $x$ y $\frac{4}{y^{4}}$ .

$\frac{\frac{x \cdot 4}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Paso 1.2.3

Combina $\frac{x \cdot 4}{y^{4}}$ y $z^{3}$ .

$\frac{\frac{x \cdot 4 z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Paso 1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y \frac{1}{z^{2}}} \cdot 2$

Paso 2.2

Combina exponentes.

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Paso 2.2.1

Combina $12$ y $\frac{1}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{x^{2} y \frac{12}{z^{2}}} \cdot 2$

Paso 2.2.2

Combina $x^{2}$ y $\frac{12}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{y \frac{x^{2} \cdot 12}{z^{2}}} \cdot 2$

Paso 2.2.3

Combina $y$ y $\frac{x^{2} \cdot 12}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{y (x^{2} \cdot 12)}{z^{2}}} \cdot 2$

Paso 2.3

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{y x^{2} \cdot 12}{z^{2}}} \cdot 2$

Paso 2.4

Mueve $12$ a la izquierda de $y x^{2}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{12 y x^{2}}{z^{2}}} \cdot 2$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4 x z^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{z^{2}}{12 y x^{2}} \cdot 2$

Paso 4

Combinar.

$\frac{4 x z^{3} z^{2}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

Paso 5

Multiplica $z^{3}$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $z^{2}$ .

$\frac{4 x (z^{2} z^{3})}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x z^{2 + 3}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

Paso 5.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

Paso 6

Multiplica $y^{4}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y \cdot y^{4} (12 x^{2})} \cdot 2$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y^{4}$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y^{1} y^{4} (12 x^{2})} \cdot 2$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x z^{5}}{y^{1 + 4} (12 x^{2})} \cdot 2$

Paso 6.3

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y^{5} (12 x^{2})} \cdot 2$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $y^{5} \cdot 12 x^{2}$ .

$\frac{4 x z^{5}}{2 (y^{5} \cdot 6 x^{2})} \cdot 2$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 x z^{5}}{2 (y^{5} \cdot 6 x^{2})} \cdot 2$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x z^{5}}{y^{5} \cdot 6 x^{2}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $4 x z^{5}$ .

$\frac{2 (2 x z^{5})}{y^{5} \cdot 6 x^{2}}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $y^{5} \cdot 6 x^{2}$ .

$\frac{2 (2 x z^{5})}{2 (y^{5} \cdot 3 x^{2})}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 x z^{5})}{2 (y^{5} \cdot 3 x^{2})}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x z^{5}}{y^{5} \cdot 3 x^{2}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $x$ de $2 x z^{5}$ .

$\frac{x (2 z^{5})}{y^{5} \cdot 3 x^{2}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $x$ de $y^{5} \cdot 3 x^{2}$ .

$\frac{x (2 z^{5})}{x (y^{5} \cdot 3 x)}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (2 z^{5})}{x (y^{5} \cdot 3 x)}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 z^{5}}{y^{5} \cdot 3 x}$

Paso 10

Mueve $3$ a la izquierda de $y^{5}$ .

$\frac{2 z^{5}}{3 y^{5} x}$