Álgebra Ejemplos

$\frac{- 3 {(h^{3} t^{- 5})}^{- 3}}{6 h^{4}}$

Paso 1

Mueve ${(h^{3} t^{- 5})}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{6 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $- 3$ y $6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{6 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $6 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}$ .

$\frac{3 (- 1)}{3 (2 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (2 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2 h^{4} {(h^{3} t^{- 5})}^{3}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $h^{3} t^{- 5}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} {(h^{3})}^{3} {(t^{- 5})}^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(h^{3})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{3 \cdot 3} {(t^{- 5})}^{3}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} {(t^{- 5})}^{3}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(t^{- 5})}^{3}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} t^{- 5 \cdot 3}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} t^{- 15}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 1}{2 h^{4} h^{9} \frac{1}{t^{15}}}$

Paso 3.5

Combina exponentes.

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Paso 3.5.1

Multiplica $h^{4}$ por $h^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.1.1

Mueve $h^{9}$ .

$\frac{- 1}{2 (h^{9} h^{4}) \frac{1}{t^{15}}}$

Paso 3.5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 1}{2 h^{9 + 4} \frac{1}{t^{15}}}$

Paso 3.5.1.3

Suma $9$ y $4$ .

$\frac{- 1}{2 h^{13} \frac{1}{t^{15}}}$

Paso 3.5.2

Combina $2$ y $\frac{1}{t^{15}}$ .

$\frac{- 1}{h^{13} \frac{2}{t^{15}}}$

Paso 3.5.3

Combina $h^{13}$ y $\frac{2}{t^{15}}$ .

$\frac{- 1}{\frac{h^{13} \cdot 2}{t^{15}}}$

Paso 3.6

Mueve $2$ a la izquierda de $h^{13}$ .

$\frac{- 1}{\frac{2 h^{13}}{t^{15}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{t^{15}}{2 h^{13}}$