Álgebra Ejemplos

${(\frac{a^{2} b c^{4}}{a^{3} c^{2}})}^{- 2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{2} b c^{4}$ .

${(\frac{a^{2} (b c^{4})}{a^{3} c^{2}})}^{- 2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{3} c^{2}$ .

${(\frac{a^{2} (b c^{4})}{a^{2} (a c^{2})})}^{- 2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{a^{2} (b c^{4})}{a^{2} (a c^{2})})}^{- 2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{b c^{4}}{a c^{2}})}^{- 2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $c^{4}$ y $c^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $c^{2}$ de $b c^{4}$ .

${(\frac{c^{2} (b c^{2})}{a c^{2}})}^{- 2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $c^{2}$ de $a c^{2}$ .

${(\frac{c^{2} (b c^{2})}{c^{2} a})}^{- 2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{c^{2} (b c^{2})}{c^{2} a})}^{- 2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{b c^{2}}{a})}^{- 2}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{a}{b c^{2}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{a}{b c^{2}}$ .

$\frac{a^{2}}{{(b c^{2})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $b c^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(c^{2})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2} c^{2 \cdot 2}}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2} c^{4}}$