Álgebra Ejemplos

$- \sqrt{36} + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$- \sqrt{6^{2}} + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- | 6 | + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$- 1 \cdot 6 + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$- 6 + \sqrt{- 72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1.5

Reescribe $- 72$ como $- 1 (72)$ .

$- 6 + \sqrt{- 1 (72)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1 (72)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$- 6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1.7

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 6 + i \cdot \sqrt{72} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1.8

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$- 6 + i \cdot \sqrt{36 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1.8.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$- 6 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$- 6 + i \cdot (| 6 | \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1.10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$- 6 + i \cdot (6 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1.11

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$- 6 + 6 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 162}$

Paso 1.12

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 162}$

Paso 1.13

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 162}$

Paso 1.14

Reescribe $- 162$ como $- 1 (162)$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (162)}$

Paso 1.15

Reescribe $\sqrt{- 1 (162)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$

Paso 1.16

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{162}$

Paso 1.17

Reescribe $162$ como $9^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.17.1

Factoriza $81$ de $162$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{81 (2)}$

Paso 1.17.2

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Paso 1.18

Retira los términos de abajo del radical.

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (| 9 | \sqrt{2})$

Paso 1.19

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $9$ es $9$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (9 \sqrt{2})$

Paso 1.20

Mueve $9$ a la izquierda de $i$ .

$- 6 + 6 i \sqrt{2} - 1 + 9 i \sqrt{2}$

Paso 2

Resta $1$ de $- 6$ .

$6 i \sqrt{2} - 7 + 9 i \sqrt{2}$

Paso 3

Suma $6 i \sqrt{2}$ y $9 i \sqrt{2}$ .

$15 i \sqrt{2} - 7$

Paso 4

Reordena $15 i \sqrt{2}$ y $- 7$ .

$- 7 + 15 i \sqrt{2}$