Álgebra Ejemplos

$5 t^{6} + 2 t^{5} - 5 t^{4} - 2 t^{3}$

Paso 1

Factoriza $t^{3}$ de $5 t^{6} + 2 t^{5} - 5 t^{4} - 2 t^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $t^{3}$ de $5 t^{6}$ .

$t^{3} (5 t^{3}) + 2 t^{5} - 5 t^{4} - 2 t^{3}$

Paso 1.2

Factoriza $t^{3}$ de $2 t^{5}$ .

$t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2}) - 5 t^{4} - 2 t^{3}$

Paso 1.3

Factoriza $t^{3}$ de $- 5 t^{4}$ .

$t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t) - 2 t^{3}$

Paso 1.4

Factoriza $t^{3}$ de $- 2 t^{3}$ .

$t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t) + t^{3} \cdot - 2$

Paso 1.5

Factoriza $t^{3}$ de $t^{3} (5 t^{3}) + t^{3} (2 t^{2})$ .

$t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t) + t^{3} \cdot - 2$

Paso 1.6

Factoriza $t^{3}$ de $t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2}) + t^{3} (- 5 t)$ .

$t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2} - 5 t) + t^{3} \cdot - 2$

Paso 1.7

Factoriza $t^{3}$ de $t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2} - 5 t) + t^{3} \cdot - 2$ .

$t^{3} (5 t^{3} + 2 t^{2} - 5 t - 2)$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$t^{3} ((5 t^{3} + 2 t^{2}) - 5 t - 2)$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$t^{3} (t^{2} (5 t + 2) - (5 t + 2))$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $5 t + 2$ .

$t^{3} ((5 t + 2) (t^{2} - 1))$

Paso 4

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$t^{3} ((5 t + 2) (t^{2} - 1^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Factoriza.

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Paso 5.1.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = t$ y $b = 1$ .

$t^{3} ((5 t + 2) ((t + 1) (t - 1)))$

Paso 5.1.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$t^{3} ((5 t + 2) (t + 1) (t - 1))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$t^{3} (5 t + 2) (t + 1) (t - 1)$