Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{8}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{4 (2)}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$(\sqrt{2} + 2 (2 \sqrt{2})) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$(\sqrt{2} + 4 \sqrt{2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $\sqrt{2}$ y $4 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Paso 3

Multiplica $5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ .

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Paso 3.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$15 \sqrt{12} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Paso 4

Multiplica $5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{2} \sqrt{5}$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{5 \cdot 2}$

Paso 4.3

Multiplica $5$ por $2$ .

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{10}$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$15 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{10}$

Paso 5.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{10}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$15 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{10}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $15$ .

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$36.15013592 \dots$