Álgebra Ejemplos

$\frac{{(x^{3})}^{7} + x^{10}}{x^{4}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{7}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 7} + x^{10}}{x^{4}}$

Paso 1.1.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{x^{21} + x^{10}}{x^{4}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{10}$ de $x^{21} + x^{10}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $x^{10}$ de $x^{21}$ .

$\frac{x^{10} x^{11} + x^{10}}{x^{4}}$

Paso 1.2.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{x^{10} x^{11} + x^{10} \cdot 1}{x^{4}}$

Paso 1.2.3

Factoriza $x^{10}$ de $x^{10} x^{11} + x^{10} \cdot 1$ .

$\frac{x^{10} (x^{11} + 1)}{x^{4}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x^{10}$ y $x^{4}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x^{4}$ de $x^{10} (x^{11} + 1)$ .

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4} \cdot 1}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4} (x^{6} (x^{11} + 1))}{x^{4} \cdot 1}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{6} (x^{11} + 1)}{1}$

Paso 2.1.2.4

Divide $x^{6} (x^{11} + 1)$ por $1$ .

$x^{6} (x^{11} + 1)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{6} x^{11} + x^{6} \cdot 1$

Paso 3

Multiplica $x^{6}$ por $x^{11}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{6 + 11} + x^{6} \cdot 1$

Paso 3.2

Suma $6$ y $11$ .

$x^{17} + x^{6} \cdot 1$

Paso 4

Multiplica $x^{6}$ por $1$ .

$x^{17} + x^{6}$