Álgebra Ejemplos

$- 2 (4 y - 7) + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

Paso 1

Simplifica $- 2 (4 y - 7) + y$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (4 y) - 2 \cdot - 7 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

Paso 1.1.2

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$- 8 y - 2 \cdot - 7 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 7$ .

$- 8 y + 14 + y \geq 2 y - (- 9 + y)$

Paso 1.2

Suma $- 8 y$ y $y$ .

$- 7 y + 14 \geq 2 y - (- 9 + y)$

Paso 2

Simplifica $2 y - (- 9 + y)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 7 y + 14 \geq 2 y - - 9 - y$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$- 7 y + 14 \geq 2 y + 9 - y$

Paso 2.2

Resta $y$ de $2 y$ .

$- 7 y + 14 \geq y + 9$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $y$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 7 y + 14 - y \geq 9$

Paso 3.2

Resta $y$ de $- 7 y$ .

$- 8 y + 14 \geq 9$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $14$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 8 y \geq 9 - 14$

Paso 4.2

Resta $14$ de $9$ .

$- 8 y \geq - 5$

Paso 5

Divide cada término en $- 8 y \geq - 5$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de $- 8 y \geq - 5$ por $- 8$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 8 y}{- 8} \leq \frac{- 5}{- 8}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 y}{- 8} \leq \frac{- 5}{- 8}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{- 5}{- 8}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y \leq \frac{5}{8}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$y \leq \frac{5}{8}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{5}{8}]$