Álgebra Ejemplos

${(x^{5} y^{2})}^{3} {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (2 x z^{6})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 {(x^{5} y^{2})}^{3} {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $x^{5} y^{2}$ .

$2 ({(x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (x^{5 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$2 (x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Paso 4

Multiplica $x^{15}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x^{15}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 (x^{1} x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 (x^{1 + 15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $15$ .

$2 (x^{16} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (x^{16} y^{2 \cdot 3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 (x^{16} y^{6}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $- 3 x^{3} y^{5}$ .

$2 x^{16} y^{6} ({(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $- 3 x^{3}$ .

$2 x^{16} y^{6} ({(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Paso 7

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$2 x^{16} y^{6} (9 {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{16} y^{6} (9 x^{3 \cdot 2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 x^{16} y^{6} (9 x^{6} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Paso 9

Multiplica $x^{16}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $x^{6}$ .

$2 (x^{6} x^{16}) y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Paso 9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{6 + 16} y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Paso 9.3

Suma $6$ y $16$ .

$2 x^{22} y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Paso 10

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{2}$ .

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Paso 10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{22} y^{6} (9 y^{5 \cdot 2}) z^{6}$

Paso 10.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$2 x^{22} y^{6} (9 y^{10}) z^{6}$

Paso 11

Multiplica $y^{6}$ por $y^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 11.1

Mueve $y^{10}$ .

$2 x^{22} (y^{10} y^{6}) \cdot 9 z^{6}$

Paso 11.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{22} y^{10 + 6} \cdot 9 z^{6}$

Paso 11.3

Suma $10$ y $6$ .

$2 x^{22} y^{16} \cdot 9 z^{6}$

Paso 12

Multiplica $9$ por $2$ .

$18 x^{22} y^{16} z^{6}$