Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Paso 2.1.2

Eleva $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Paso 2.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Paso 2.1.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3}}$

Paso 2.1.5

Reescribe ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3}$ como $3 x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ como ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{({(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 2.1.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.1.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{1}}$

Paso 2.1.5.5

Simplifica.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{3 x^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ .

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{3 x^{2}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Factoriza $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x (3 x)}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x (3 x)}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{3 x}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}}{3 x}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3^{2} {(x^{2})}^{2}}}{3 x}$

Paso 3.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{2}}}{3 x}$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x^{2 \cdot 2}}}{3 x}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x^{4}}}{3 x}$

Paso 3.5

Reescribe $9 x^{4}$ como $x^{3} \cdot (9 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Factoriza $x^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 (x^{3} x)}}{3 x}$

Paso 3.5.2

Reordena $9$ y $x^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x}}{3 x}$

Paso 3.5.3

Agrega paréntesis.

$\frac{5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)}}{3 x}$

Paso 3.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{5 x \sqrt[3]{9 x}}{3 x}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x \sqrt[3]{9 x}}{3 x}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x}}{3}$