Álgebra Ejemplos

$y = (2 x + 3) (x - 1) (x - 4)$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Expande $(2 x + 3) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (2 x (x - 1) + 3 (x - 1)) (x - 4)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 (x - 1)) (x - 4)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Mueve $x$ .

$y = (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = (2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 1) (x - 4)$

Paso 3.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3) (x - 4)$

Paso 3.2

Suma $- 2 x$ y $3 x$ .

$y = (2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$

Paso 4

Expande $(2 x^{2} + x - 3) (x - 4)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$y = 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Paso 5

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1

Mueve $x$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Paso 5.1.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Paso 5.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Paso 5.1.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$y = 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Paso 5.1.3

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x - 3 \cdot - 4$

Paso 5.1.4

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 4$

Paso 5.1.5

Multiplica $- 3$ por $- 4$ .

$y = 2 x^{3} - 8 x^{2} + x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

Paso 5.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Suma $- 8 x^{2}$ y $x^{2}$ .

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x - 3 x + 12$

Paso 5.2.2

Resta $3 x$ de $- 4 x$ .

$y = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x + 12$

Paso 6