Álgebra Ejemplos

${(\frac{8}{9})}^{- \frac{3}{2}}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{9}{8})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{3}}{8^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{27}{8^{\frac{3}{2}}}$

Forma decimal:

$1.19324269 \dots$