Álgebra Ejemplos

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3 x^{3}})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $3 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x^{2}$ .

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3 (x^{2} x)})$

Paso 1.1.2

Reordena $3$ y $x^{2}$ .

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + x \sqrt{3 x})$

Paso 2

Expande $(2 x - \sqrt{3}) (1 + x \sqrt{3 x})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (1 + x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} (1 + x \sqrt{3 x})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot 1 + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} (1 + x \sqrt{3 x})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot 1 + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 x + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $x$ .

$2 x + 2 (x \cdot x) \sqrt{3 x} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Paso 3.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

Paso 3.4

Multiplica $- \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$ .

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Paso 3.4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{3 (3 x)})$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{9 x})$

Paso 3.5

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{3^{2} x})$

Paso 3.6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x (3 \sqrt{x}))$

Paso 3.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (3 x \sqrt{x})$

Paso 3.8

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 3 x \sqrt{x}$