Álgebra Ejemplos

$\ln (\frac{3 e^{4}}{x^{2}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{3 e^{4}}{x^{2}})$ como $\ln (3 e^{4}) - \ln (x^{2})$ .

$\ln (3 e^{4}) - \ln (x^{2})$

Paso 2

Expande $\ln (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\ln (3 e^{4}) - (2 \ln (x))$

Paso 3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\ln (3 e^{4}) - 2 \ln (x)$

Paso 4

Reescribe $\ln (3 e^{4})$ como $\ln (3) + \ln (e^{4})$ .

$\ln (3) + \ln (e^{4}) - 2 \ln (x)$

Paso 5

Expande $\ln (e^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\ln (3) + 4 \ln (e) - 2 \ln (x)$

Paso 6

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$\ln (3) + 4 \cdot 1 - 2 \ln (x)$

Paso 7

Multiplica $4$ por $1$ .

$\ln (3) + 4 - 2 \ln (x)$