Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{4} + 6 x^{2} - 5}{x^{4}}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$5$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{4}$ .

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$5$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{4} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

										$1$
$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
									-	$x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

										$1$
$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
									-	$x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													+	$6 x^{2}$	+	$0$	-	$5$

Paso 6

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$1 + \frac{6 x^{2} - 5}{x^{4}}$