Álgebra Ejemplos

$2 x y^{- 2} \sqrt{4 x y^{2}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x \frac{1}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

Paso 2

Multiplica $2 x \frac{1}{y^{2}}$ .

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Paso 2.1

Combina $2$ y $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x \frac{2}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

Paso 2.2

Combina $x$ y $\frac{2}{y^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 2}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

Paso 3

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x}{y^{2}} \sqrt{4 x y^{2}}$

Paso 4

Reescribe $4 x y^{2}$ como ${(2 y)}^{2} x$ .

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Paso 4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{2^{2} x y^{2}}$

Paso 4.2

Mueve $x$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{2^{2} y^{2} x}$

Paso 4.3

Reescribe $2^{2} y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 x}{y^{2}} (2 y \sqrt{x})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{2 x}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

Paso 7

Multiplica $2 \frac{2 x}{y^{2}}$ .

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Paso 7.1

Combina $2$ y $\frac{2 x}{y^{2}}$ .

$\frac{2 (2 x)}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x}{y^{2}} (y \sqrt{x})$

Paso 8

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 8.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{4 x}{y \cdot y} (y \sqrt{x})$

Paso 8.2

Factoriza $y$ de $y \sqrt{x}$ .

$\frac{4 x}{y \cdot y} (y (\sqrt{x}))$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{y \cdot y} (y \sqrt{x})$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x}{y} \sqrt{x}$

Paso 9

Combina $\frac{4 x}{y}$ y $\sqrt{x}$ .

$\frac{4 x \sqrt{x}}{y}$