Álgebra Ejemplos

$2 \cdot \log_{4} (9) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log_{4} (9)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{4} (9^{2}) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Paso 1.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

Paso 1.3

El logaritmo en base $4$ de $2$ es $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.4

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (81) + \frac{3}{2}$

Paso 2

Para escribir $\log_{4} (81)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\log_{4} (81) \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $\log_{4} (81)$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2 + 3}{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $\log_{4} (81) \cdot 2$ .

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Paso 4.1.1

Reordena $\log_{4} (81)$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot \log_{4} (81) + 3}{2}$

Paso 4.1.2

Simplifica $2 \cdot \log_{4} (81)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\frac{\log_{4} (81^{2}) + 3}{2}$

Paso 4.2

Eleva $81$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

Forma decimal:

$4.66992500 \dots$