Álgebra Ejemplos

$x^{4} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$x^{4} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

Paso 2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

Paso 3

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2} + x^{2} - y^{2}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x^{2}$ y $b = y^{2}$ .

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}) + x^{2} - y^{2}$

Paso 5

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$(x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y)) + x^{2} - y^{2}$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + x^{2} - y^{2}$

Paso 6

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y)$

Paso 7

Factoriza $(x + y) (x - y)$ de $(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $(x + y) (x - y)$ de $(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y)$

Paso 7.2

Factoriza $(x + y) (x - y)$ de $(x + y) (x - y)$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y) (1)$

Paso 7.3

Factoriza $(x + y) (x - y)$ de $(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y) (1)$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2} + 1)$