Álgebra Ejemplos

${(64 n^{12})}^{- \frac{1}{6}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(64 n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $64 n^{12}$ .

$\frac{1}{64^{\frac{1}{6}} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.2

Reescribe $64$ como $2^{6}$ .

$\frac{1}{{(2^{6})}^{\frac{1}{6}} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{6 (\frac{1}{6})} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2^{6 (\frac{1}{6})} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2^{1} {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{2 {(n^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 2.6

Multiplica los exponentes en ${(n^{12})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Paso 2.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 n^{12 (\frac{1}{6})}}$

Paso 2.6.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{1}{2 n^{6 (2) \frac{1}{6}}}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2 n^{6 \cdot 2 \frac{1}{6}}}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 n^{2}}$