Álgebra Ejemplos

${(x - 4)}^{2} + y^{2} = 16$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

${(x - 4)}^{2} + {(0)}^{2} = 16$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta ${(0)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 4)}^{2} = 16 - {(0)}^{2}$

Paso 1.2.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

${(x - 4)}^{2} = 16 - 0$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

${(x - 4)}^{2} = 16 + 0$

Paso 1.2.4

Suma $16$ y $0$ .

${(x - 4)}^{2} = 16$

Paso 1.2.5

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 4 = \pm \sqrt{16}$

Paso 1.2.6

Simplifica $\pm \sqrt{16}$ .

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Paso 1.2.6.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Paso 1.2.6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x - 4 = \pm 4$

Paso 1.2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 4 = 4$

Paso 1.2.7.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.7.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4 + 4$

Paso 1.2.7.2.2

Suma $4$ y $4$ .

$x = 8$

Paso 1.2.7.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 4 = - 4$

Paso 1.2.7.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.7.4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 4 + 4$

Paso 1.2.7.4.2

Suma $- 4$ y $4$ .

$x = 0$

Paso 1.2.7.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 8, 0$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(8, 0), (0, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

${((0) - 4)}^{2} + y^{2} = 16$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${((0) - 4)}^{2} + y^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Resta $4$ de $0$ .

${(- 4)}^{2} + y^{2} = 16$

Paso 2.2.1.2

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$16 + y^{2} = 16$

Paso 2.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.2.1

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 16 - 16$

Paso 2.2.2.2

Resta $16$ de $16$ .

$y^{2} = 0$

Paso 2.2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.2.4

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.2.4.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 0$

Paso 2.2.4.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(8, 0), (0, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4