Álgebra Ejemplos

$(9 - i^{7}) (3 + i^{5})$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reescribe $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $i^{4}$ .

$(9 - (i^{4} i^{3})) (3 + i^{5})$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $i^{2}$ .

$(9 - (i^{4} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

$(9 - (i^{4} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

Paso 1.1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$(9 - ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

Paso 1.1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$(9 - ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

Paso 1.1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$(9 - (1 (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

$(9 - (1 (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

Paso 1.1.3

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$(9 - (i^{2} \cdot i)) (3 + i^{5})$

Paso 1.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$(9 - (- 1 \cdot i)) (3 + i^{5})$

Paso 1.1.5

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$(9 - - i) (3 + i^{5})$

Paso 1.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$(9 + 1 i) (3 + i^{5})$

Paso 1.1.7

Multiplica $i$ por $1$ .

$(9 + i) (3 + i^{5})$

$(9 + i) (3 + i^{5})$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Factoriza $i^{4}$ .

$(9 + i) (3 + i^{4} i)$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$(9 + i) (3 + {(i^{2})}^{2} i)$

Paso 1.2.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$(9 + i) (3 + {(- 1)}^{2} i)$

Paso 1.2.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$(9 + i) (3 + 1 i)$

$(9 + i) (3 + 1 i)$

Paso 1.2.3

Multiplica $i$ por $1$ .

$(9 + i) (3 + i)$

$(9 + i) (3 + i)$

$(9 + i) (3 + i)$

Paso 2

Expande $(9 + i) (3 + i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 (3 + i) + i (3 + i)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \cdot 3 + 9 i + i (3 + i)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \cdot 3 + 9 i + i \cdot 3 + i i$

$9 \cdot 3 + 9 i + i \cdot 3 + i i$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$27 + 9 i + i \cdot 3 + i i$

Paso 3.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$27 + 9 i + 3 \cdot i + i i$

Paso 3.1.3

Multiplica $i i$ .

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Paso 3.1.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$27 + 9 i + 3 i + i^{1} i$

Paso 3.1.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$27 + 9 i + 3 i + i^{1} i^{1}$

Paso 3.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$27 + 9 i + 3 i + i^{1 + 1}$

Paso 3.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$27 + 9 i + 3 i + i^{2}$

$27 + 9 i + 3 i + i^{2}$

Paso 3.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$27 + 9 i + 3 i - 1$

$27 + 9 i + 3 i - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $27$ .

$26 + 9 i + 3 i$

Paso 3.3

Suma $9 i$ y $3 i$ .

$26 + 12 i$

$26 + 12 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$