Álgebra Ejemplos

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 21$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} = 21 + 3$

Paso 1.2

Suma $21$ y $3$ .

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} = 24$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $2$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${(- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Paso 3.1.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$4 {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Paso 3.1.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$4 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Paso 3.1.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$4 {(3 x + 4)}^{1} = 24^{2}$

Paso 3.1.1.4

Simplifica.

$4 (3 x + 4) = 24^{2}$

Paso 3.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (3 x) + 4 \cdot 4 = 24^{2}$

Paso 3.1.1.6

Multiplica.

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Paso 3.1.1.6.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 x + 4 \cdot 4 = 24^{2}$

Paso 3.1.1.6.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$12 x + 16 = 24^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

$12 x + 16 = 576$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$12 x = 576 - 16$

Paso 4.1.2

Resta $16$ de $576$ .

$12 x = 560$

Paso 4.2

Divide cada término en $12 x = 560$ por $12$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $12 x = 560$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{560}{12}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{560}{12}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{560}{12}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común de $560$ y $12$ .

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Paso 4.2.3.1.1

Factoriza $4$ de $560$ .

$x = \frac{4 (140)}{12}$

Paso 4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 140}{4 \cdot 3}$

Paso 4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot 140}{4 \cdot 3}$

Paso 4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{140}{3}$

Paso 5

Excluye las soluciones que no hagan que $- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 21$ sea verdadera.

$No hay solución$