Álgebra Ejemplos

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 {(- \frac{1}{5})}^{2}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{5}$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2})}}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})}}$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 (1 \frac{1^{2}}{5^{2}})}}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 \frac{1^{2}}{5^{2}}}}$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 \frac{1}{5^{2}}}}$

Paso 1.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 (\frac{1}{25})}}$

Paso 1.6

Combina $- 9$ y $\frac{1}{25}$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 + \frac{- 9}{25}}}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{\sqrt{1 - \frac{9}{25}}}$

Paso 1.8

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{25}{25} - \frac{9}{25}}}$

Paso 1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{25 - 9}{25}}}$

Paso 1.10

Resta $9$ de $25$ .

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{16}{25}}}$

Paso 1.11

Reescribe $\sqrt{\frac{16}{25}}$ como $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$- \frac{3}{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}}$

Paso 1.12

Simplifica el numerador.

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Paso 1.12.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- \frac{3}{\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}}$

Paso 1.12.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{25}}}$

Paso 1.13

Simplifica el denominador.

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Paso 1.13.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$- \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}}$

Paso 1.13.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- \frac{3}{\frac{4}{5}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (3 (\frac{5}{4}))$

Paso 3

Multiplica $3 (\frac{5}{4})$ .

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Paso 3.1

Combina $3$ y $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 5}{4}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$- \frac{15}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{15}{4}$

Forma decimal:

$- 3.75$

Forma de número mixto:

$- 3 \frac{3}{4}$