Álgebra Ejemplos

${(3 a^{3} b^{- 1} a)}^{2}$

Paso 1

Multiplica $a^{3}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $a$ .

${(3 (a \cdot a^{3}) b^{- 1})}^{2}$

Paso 1.2

Multiplica $a$ por $a^{3}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

${(3 (a^{1} a^{3}) b^{- 1})}^{2}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(3 a^{1 + 3} b^{- 1})}^{2}$

Paso 1.3

Suma $1$ y $3$ .

${(3 a^{4} b^{- 1})}^{2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 a^{4} \frac{1}{b})}^{2}$

Paso 3

Multiplica $3 a^{4} \frac{1}{b}$ .

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Paso 3.1

Combina $3$ y $\frac{1}{b}$ .

${(a^{4} \frac{3}{b})}^{2}$

Paso 3.2

Combina $a^{4}$ y $\frac{3}{b}$ .

${(\frac{a^{4} \cdot 3}{b})}^{2}$

Paso 4

Mueve $3$ a la izquierda de $a^{4}$ .

${(\frac{3 \cdot a^{4}}{b})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 a^{4}}{b}$ .

$\frac{{(3 a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $3 a^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(a^{4})}^{2}}{b^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4 \cdot 2}}{b^{2}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{9 a^{8}}{b^{2}}$