Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt{12 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $12 x$ como $2^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$4 \sqrt{4 (3) x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$4 \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (2 \sqrt{3 x}) - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.4

Reescribe $32 y$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{16 (2) y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.4.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.4.4

Agrega paréntesis.

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$8 \sqrt{3 x} - 5 (2^{2} \sqrt{2 y}) - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 (4 \sqrt{2 y}) - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.7

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.8

Reescribe $48 x$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{16 (3) x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.8.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{4^{2} \cdot 3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.8.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.8.4

Agrega paréntesis.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 (2^{2} \sqrt{3 x}) + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.10

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 (4 \sqrt{3 x}) + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.11

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Paso 1.12

Reescribe $50 y$ como $5^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.12.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{25 (2) y}$

Paso 1.12.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

Paso 1.12.3

Agrega paréntesis.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

Paso 1.13

Retira los términos de abajo del radical.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 (5 \sqrt{2 y})$

Paso 1.14

Multiplica $5$ por $8$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 40 \sqrt{2 y}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $16 \sqrt{3 x}$ de $8 \sqrt{3 x}$ .

$- 8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} + 40 \sqrt{2 y}$

Paso 2.2

Suma $- 20 \sqrt{2 y}$ y $40 \sqrt{2 y}$ .

$- 8 \sqrt{3 x} + 20 \sqrt{2 y}$