Álgebra Ejemplos

$\frac{10 k^{- 10} b^{- 9}}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3}}$

Paso 1

Mueve $k^{- 10}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 b^{- 9}}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3} k^{10}}$

Paso 2

Mueve $b^{- 9}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3} k^{10} b^{9}}$

Paso 3

Mueve ${(k^{- 5} b^{2})}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}}{5 k^{10} b^{9}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $10 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 k^{10} b^{9}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $5$ de $5 k^{10} b^{9}$ .

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 (k^{10} b^{9})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 (k^{10} b^{9})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $k^{- 5} b^{2}$ .

$\frac{2 {(k^{- 5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(k^{- 5})}^{3}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k^{- 5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{2 k^{- 15} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Paso 5.4

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} b^{2 \cdot 3}}{k^{10} b^{9}}$

Paso 5.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} b^{6}}{k^{10} b^{9}}$

Paso 5.5

Combina exponentes.

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Paso 5.5.1

Combina $2$ y $\frac{1}{k^{15}}$ .

$\frac{\frac{2}{k^{15}} b^{6}}{k^{10} b^{9}}$

Paso 5.5.2

Combina $\frac{2}{k^{15}}$ y $b^{6}$ .

$\frac{\frac{2 b^{6}}{k^{15}}}{k^{10} b^{9}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 b^{6}}{k^{15}} \cdot \frac{1}{k^{10} b^{9}}$

Paso 7

Combinar.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{15} (k^{10} b^{9})}$

Paso 8

Multiplica $k^{15}$ por $k^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $k^{10}$ .

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{10} k^{15} b^{9}}$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{10 + 15} b^{9}}$

Paso 8.3

Suma $10$ y $15$ .

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{25} b^{9}}$

Paso 9

Multiplica $2 b^{6}$ por $1$ .

$\frac{2 b^{6}}{k^{25} b^{9}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $b^{6}$ y $b^{9}$ .

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Paso 10.1

Factoriza $b^{6}$ de $2 b^{6}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 2}{k^{25} b^{9}}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $b^{6}$ de $k^{25} b^{9}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 2}{b^{6} (k^{25} b^{3})}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{6} \cdot 2}{b^{6} (k^{25} b^{3})}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{k^{25} b^{3}}$