Álgebra Ejemplos

$2^{- 3} \cdot 4^{- 9}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{3}} \cdot 4^{- 9}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{8} \cdot 4^{- 9}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4^{9}}$

Paso 4

Combina fracciones.

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Paso 4.1

Combinar.

$\frac{1 \cdot 1}{8 \cdot 4^{9}}$

Paso 4.2

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{8 \cdot 4^{9}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 4^{9}}$

Paso 5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{9}}$

Paso 5.3

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{9}$ .

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Paso 5.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 9}}$

Paso 5.3.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{18}}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2^{3 + 18}}$

Paso 5.5

Suma $3$ y $18$ .

$\frac{1}{2^{21}}$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $21$ .

$\frac{1}{2097152}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2097152}$

Forma decimal:

$4.76837158 \cdot 10^{- 7}$