Álgebra Ejemplos

$\frac{(3 x)}{{(3 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$\frac{3 x}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2

Mueve $x^{1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}$

Paso 3

Mueve $3^{1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} x^{- 1} \cdot 3^{- 1}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $x^{\frac{3}{2}}$ por $x^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $x^{- 1}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}}) \cdot 3^{- 1}}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{- 1 + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Paso 4.1.3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Paso 4.1.4

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Paso 4.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Paso 4.1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 2 + 3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Paso 4.1.6.2

Suma $- 2$ y $3$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Paso 4.2

Multiplica $3^{\frac{3}{2}}$ por $3^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $3^{- 1}$ .

$\frac{1}{3^{- 1} \cdot 3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{3^{- 1 + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.2.3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.2.4

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{3^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.6.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{1}{3^{\frac{- 2 + 3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.2.6.2

Suma $- 2$ y $3$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$