Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{x - 5} \div \frac{x y}{x^{2} - 25}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $x y$ .

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x (y)}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x y}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{y}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{x - 5}$ por $\frac{x^{2} - 25}{y}$ .

$\frac{x^{2} - 25}{(x - 5) y}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{(x - 5) y}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) y}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) y}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 5}{y}$