Álgebra Ejemplos

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 2

Escribe $\tan (θ)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $\sin (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)}$

Paso 4

Reescribe $\frac{1}{\cos (θ)}$ como $\sec (θ)$ .

$\sec (θ)$

Paso 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$ es una identidad