Álgebra Ejemplos

$\log_{4} (\frac{17}{4})$

Paso 1

Reescribe $\frac{17}{4}$ como $17 \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$

Paso 2

Reescribe $\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$ como $\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$

Paso 3

Usa las reglas de logaritmos para mover $- 1$ fuera del exponente.

$\log_{4} (17) - \log_{4} (4)$

Paso 4

El logaritmo en base $4$ de $4$ es $1$ .

$\log_{4} (17) - 1 \cdot 1$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\log_{4} (17) - 1$

Paso 6

Reescribe $\log_{4} (17)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 6.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Paso 6.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Forma decimal:

$1.04373142 \dots$