Álgebra Ejemplos

$1.25 a + 3 > 0.5 a - 6$ y $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

Paso 1

Simplifica la primera desigualdad.

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Resta $0.5 a$ de ambos lados de la desigualdad.

$1.25 a + 3 - 0.5 a > - 6$ y $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

Paso 1.1.2

Resta $0.5 a$ de $1.25 a$ .

$0.75 a + 3 > - 6$ y $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la desigualdad.

$0.75 a > - 6 - 3$ y $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

Paso 1.2.2

Resta $3$ de $- 6$ .

$0.75 a > - 9$ y $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

Paso 1.3

Divide cada término en $0.75 a > - 9$ por $0.75$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $0.75 a > - 9$ por $0.75$ .

$\frac{0.75 a}{0.75} > \frac{- 9}{0.75}$ y $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $0.75$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.75 a}{0.75} > \frac{- 9}{0.75}$ y $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a > \frac{- 9}{0.75}$ y $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Divide $- 9$ por $0.75$ .

$a > - 12$ y $2.5 a - 1 \geq 9 - 1.5 a$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1.1

Suma $1.5 a$ a ambos lados de la desigualdad.

$a > - 12$ y $2.5 a - 1 + 1.5 a \geq 9$

Paso 2.1.2

Suma $2.5 a$ y $1.5 a$ .

$a > - 12$ y $4 a - 1 \geq 9$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$a > - 12$ y $4 a \geq 9 + 1$

Paso 2.2.2

Suma $9$ y $1$ .

$a > - 12$ y $4 a \geq 10$

Paso 2.3

Divide cada término en $4 a \geq 10$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $4 a \geq 10$ por $4$ .

$a > - 12$ y $\frac{4 a}{4} \geq \frac{10}{4}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$a > - 12$ y $\frac{4 a}{4} \geq \frac{10}{4}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a > - 12$ y $a \geq \frac{10}{4}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $10$ y $4$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$a > - 12$ y $a \geq \frac{2 (5)}{4}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$a > - 12$ y $a \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a > - 12$ y $a \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a > - 12$ y $a \geq \frac{5}{2}$

Paso 3

La intersección consiste en los elementos contenidos en ambos intervalos.

$a \geq \frac{5}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$a \geq \frac{5}{2}$

Notación de intervalo:

$[\frac{5}{2}, \infty)$

Paso 5