Álgebra Ejemplos

$- 4 < \frac{y - 7}{- 3} \leq 2$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 4 < - \frac{y - 7}{3} \leq 2$

Paso 2

Multiplica cada término de la desigualdad por $3$ .

$- 4 \cdot 3 < - \frac{y - 7}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Paso 3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$- 12 < - \frac{y - 7}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y - 7}{3}$ al numerador.

$- 12 < \frac{- (y - 7)}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$- 12 < \frac{- (y - 7)}{3} \cdot 3 \leq 2 \cdot 3$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$- 12 < - (y - 7) \leq 2 \cdot 3$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 12 < - y + 7 \leq 2 \cdot 3$

Paso 6

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 12 < - y + 7 \leq 6$

Paso 7

Mueve todos los términos que no contengan $y$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 7.1

Resta $7$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 12 - 7 < - y \leq 6 - 7$

Paso 7.2

Resta $7$ de $- 12$ .

$- 19 < - y \leq 6 - 7$

Paso 7.3

Resta $7$ de $6$ .

$- 19 < - y \leq - 1$

Paso 8

Multiplica cada término de la desigualdad por $- 1$ .

$\frac{- 19}{- 1} > \frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Paso 9

Divide $- 19$ por $- 1$ .

$19 > \frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Paso 10

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$19 > \frac{y}{1} \geq \frac{- 1}{- 1}$

Paso 11

Divide $y$ por $1$ .

$19 > y \geq \frac{- 1}{- 1}$

Paso 12

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$19 > y \geq 1$

Paso 13

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$1 \leq y < 19$

Paso 14