Álgebra Ejemplos

$y \leq - {(x + 1)}^{2} + 4$

Paso 1

Simplifica $- {(x + 1)}^{2} + 4$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$y \leq - ((x + 1) (x + 1)) + 4$

Paso 1.1.2

Expande $(x + 1) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y \leq - (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + 4$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y \leq - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + 4$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y \leq - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 4$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y \leq - (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 4$

Paso 1.1.3.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$y \leq - (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + 4$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$y \leq - (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + 4$

Paso 1.1.3.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$y \leq - (x^{2} + x + x + 1) + 4$

Paso 1.1.3.2

Suma $x$ y $x$ .

$y \leq - (x^{2} + 2 x + 1) + 4$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y \leq - x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 + 4$

Paso 1.1.5

Simplifica.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 + 4$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x - 1 + 4$

Paso 1.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x + 3$

Paso 2

La ecuación no es lineal, por lo que no existe pendiente constante.

No es lineal

Paso 3

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- x^{2} - 2 x + 3$ .

$y \leq - x^{2} - 2 x + 3$

Paso 4