Álgebra Ejemplos

${(a^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$a^{\frac{1}{4}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{3 \cdot 2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{6}}$