Álgebra Ejemplos

$(\sqrt[3]{m^{6}}) (\sqrt[3]{32 m^{3}})$

Paso 1

Reescribe $m^{6}$ como ${(m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$m^{2} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

Paso 3

Reescribe $32 m^{3}$ como ${(2 m)}^{3} \cdot 4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $8$ de $32$ .

$m^{2} \sqrt[3]{8 (4) m^{3}}$

Paso 3.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{3}}$

Paso 3.3

Mueve $4$ .

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} m^{3} \cdot 4}$

Paso 3.4

Reescribe $2^{3} m^{3}$ como ${(2 m)}^{3}$ .

$m^{2} \sqrt[3]{{(2 m)}^{3} \cdot 4}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$m^{2} (2 m \sqrt[3]{4})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \sqrt[3]{4} m^{2} m$

Paso 6

Multiplica $m^{2}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $m$ .

$2 \sqrt[3]{4} (m \cdot m^{2})$

Paso 6.2

Multiplica $m$ por $m^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$2 \sqrt[3]{4} (m^{1} m^{2})$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \sqrt[3]{4} m^{1 + 2}$

Paso 6.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 \sqrt[3]{4} m^{3}$