Álgebra Ejemplos

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{21 x^{3}}$

Paso 1

Reescribe $21 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (21 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{21 (x^{2} x)}$

Paso 1.2

Reordena $21$ y $x^{2}$ .

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 21 x}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (21 x)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{- 6 x} \cdot (x \sqrt{21 x})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{- 6 x} (x \sqrt{21 x})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x \sqrt{- 6 x (21 x)}$

Paso 3.2

Multiplica $21$ por $- 6$ .

$x \sqrt{- 126 x \cdot x}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x \sqrt{- 126 (x^{1} x)}$

Paso 3.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x \sqrt{- 126 (x^{1} x^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x \sqrt{- 126 x^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$x \sqrt{- 126 x^{2}}$

Paso 4

Reescribe $- 126 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2} \cdot - 14$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $- 126$ .

$x \sqrt{9 (- 14) x^{2}}$

Paso 4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot - 14 x^{2}}$

Paso 4.3

Mueve $- 14$ .

$x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot - 14}$

Paso 4.4

Reescribe $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 14}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$x (3 x \sqrt{- 14})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \sqrt{- 14} x \cdot x$

Paso 7

Reescribe $- 14$ como $- 1 (14)$ .

$3 \sqrt{- 1 (14)} x \cdot x$

Paso 8

Reescribe $\sqrt{- 1 (14)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}) x \cdot x$

Paso 9

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) x \cdot x$

Paso 10

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $x$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) (x \cdot x)$

Paso 10.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) x^{2}$

$3 i \sqrt{14} x^{2}$