Álgebra Ejemplos

$\sqrt{25} = \sqrt{x^{2}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{x^{2}} = \sqrt{25}$ .

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{25}$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x^{2}}}^{2} = {\sqrt{25}}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{2}}$ .

${(x^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{25}}^{2}$

Paso 3.2

Divide $2$ por $2$ .

${(x^{1})}^{2} = {\sqrt{25}}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{1})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{1 \cdot 2} = {\sqrt{25}}^{2}$

Paso 3.3.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x^{2} = {\sqrt{25}}^{2}$

Paso 3.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.1

Simplifica ${\sqrt{25}}^{2}$ .

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Paso 3.4.1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} = {\sqrt{5^{2}}}^{2}$

Paso 3.4.1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x^{2} = 5^{2}$

Paso 3.4.1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} = 25$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{25}$

Paso 4.2

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Paso 4.2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 5$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 5$

Paso 4.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 5$

Paso 4.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, - 5$