Álgebra Ejemplos

$\sqrt{7 x^{5} y} \div \sqrt{28 x y^{3}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\sqrt{7 x^{5} y}}{\sqrt{28 x y^{3}}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{7 x^{5} y}$ y $\sqrt{28 x y^{3}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{7 x^{5} y}{28 x y^{3}}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{7 x^{5} y}{28 x y^{3}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $7$ de $7 x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{7 (x^{5} y)}{28 x y^{3}}}$

Paso 3.2

Factoriza $7$ de $28 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{7 (x^{5} y)}{7 (4 x y^{3})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{7 (x^{5} y)}{7 (4 x y^{3})}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{x^{5} y}{4 x y^{3}}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y)}{4 x y^{3}}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x$ de $4 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y)}{x (4 y^{3})}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y)}{x (4 y^{3})}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{x^{4} y}{4 y^{3}}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y$ y $y^{3}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $y$ de $x^{4} y$ .

$\sqrt{\frac{y x^{4}}{4 y^{3}}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $y$ de $4 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y x^{4}}{y (4 y^{2})}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{y x^{4}}{y (4 y^{2})}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{x^{4}}{4 y^{2}}}$

Paso 6

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{4 y^{2}}}$

Paso 7

Reescribe $4 y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}}$

Paso 8

Reescribe $\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$ como ${(\frac{x^{2}}{2 y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{x^{2}}{2 y})}^{2}}$

Paso 9

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{x^{2}}{2 y}$