Álgebra Ejemplos

$121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$

Paso 1

Factoriza $b^{2}$ de $121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $b^{2}$ de $121 a^{2} b^{3}$ .

$b^{2} (121 a^{2} b) - 169 b^{2} b^{3}$

Paso 1.2

Factoriza $b^{2}$ de $- 169 b^{2} b^{3}$ .

$b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$

Paso 1.3

Factoriza $b^{2}$ de $b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$ .

$b^{2} (121 a^{2} b - 169 b^{3})$

Paso 2

Factoriza $b$ de $121 a^{2} b - 169 b^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $b$ de $121 a^{2} b$ .

$b^{2} (b (121 a^{2}) - 169 b^{3})$

Paso 2.2

Factoriza $b$ de $- 169 b^{3}$ .

$b^{2} (b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2}))$

Paso 2.3

Factoriza $b$ de $b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2})$ .

$b^{2} (b (121 a^{2} - 169 b^{2}))$

Paso 3

Reescribe $121 a^{2}$ como ${(11 a)}^{2}$ .

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - 169 b^{2}))$

Paso 4

Reescribe $169 b^{2}$ como ${(13 b)}^{2}$ .

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - {(13 b)}^{2}))$

Paso 5

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 11 a$ y $b = 13 b$ .

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - (13 b))))$

Paso 6

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Multiplica $13$ por $- 1$ .

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - 13 b)))$

Paso 6.1.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$b^{2} (b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b))$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$b^{2} b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Paso 7

Multiplica $b^{2}$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $b^{2}$ por $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$b^{2} b^{1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Paso 7.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$b^{2 + 1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Paso 7.2

Suma $2$ y $1$ .

$b^{3} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$