Álgebra Ejemplos

$y = \sec (x + π)$

Paso 1

Establece el argumento en $\sec (x + π)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x + π = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $π$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{π}{2} + π n - π$

Paso 2.2

Para escribir $- π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.3

Combina $- π$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

Paso 2.5.1.2

Resta $2 π$ de $π$ .

$x = π n + \frac{- π}{2}$

Paso 2.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = π n - \frac{π}{2}$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ , para cualquier número entero $n$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: ${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ , para cualquier número entero $n$

Rango: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Paso 6