Álgebra Ejemplos

${(\frac{9^{3}}{6^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Evalúa los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

${(\frac{729}{6^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

${(\frac{729}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $729$ y $216$ .

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Paso 2.1

Factoriza $27$ de $729$ .

${(\frac{27 (27)}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $27$ de $216$ .

${(\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{27}{8})}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{8}{27})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{8}{27}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{1}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5.4

Evalúa el exponente.

$\frac{2}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{2}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 6.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3^{1}}$

Paso 6.4

Evalúa el exponente.

$\frac{2}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{6}$